오구리의 DevLog

▶1915 - 가장 큰 정사각형 ▶문제 n×m의 0, 1로 된 배열이 있다. 이 배열에서 1로 된 가장 큰 정사각형의 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오. 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 위와 같은 예제에서는 가운데의 2×2 배열이 가장 큰 정사각형이다. ▶입력 첫째 줄에 n, m(1 ≤ n, m ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 n개의 줄에는 m개의 숫자로 배열이 주어진다. ▶출력 첫째 줄에 가장 큰 정사각형의 넓이를 출력한다. ▶예제 ▶풀이 가로세로 길이가 1인 부분은 1 이렇게 될 것이고, 가로세로 길이가 2인 부분은 1 1 1 1 이 형식이 된다. 그럼 이것을 dp로 바꾸면 되는데, (0,0)에서 (n-1, m-1)까지 비교해준다. 이때 i, j 중 하나가 0이면 그냥 a..

▶2133 - 타일 채우기 ▶문제 3×N 크기의 벽을 2×1, 1×2 크기의 타일로 채우는 경우의 수를 구해보자. ▶입력 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 30)이 주어진다. ▶출력 첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. ▶예제 ▶힌트 아래 그림은 3×12 벽을 타일로 채운 예시이다. ▶풀이 dp를 이용해서 푸는 문제이다. N이 홀수일 때는 짝이 맞지 않기 때문에 항상 0이 된다. 그럼 N이 짝수일 때만 생각해주면 된다. 2, 4, 6일 때 규칙이 어떻게 되는지 가장 먼저 생각해주었다. n = int(input()) dp = [0 for _ in range(31)] dp[2] = 3 for i in range(4, n+1, 2): dp[i] = dp[2] * dp[i - 2] for j in range(4, i, ..

▶1520 - 내리막 길 ▶문제 여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다. 현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다. 지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로..

▶2655 - 가장높은탑쌓기 ▶문제 밑면이 정사각형인 직육면체 벽돌들을 사용하여 탑을 쌓고자 한다. 탑은 벽돌을 한 개씩 아래에서 위로 쌓으면서 만들어 간다. 아래의 조건을 만족하면서 가장 높은 탑을 쌓을 수 있는 프로그램을 작성하시오. 벽돌은 회전시킬 수 없다. 즉, 옆면을 밑면으로 사용할 수 없다. 밑면의 넓이가 같은 벽돌은 없으며, 또한 무게가 같은 벽돌도 없다. 벽돌들의 높이는 같을 수도 있다. 탑을 쌓을 때 밑면이 좁은 벽돌 위에 밑면이 넓은 벽돌은 놓을 수 없다. 무게가 무거운 벽돌을 무게가 가벼운 벽돌 위에 놓을 수 없다. ▶입력 첫째 줄에는 입력될 벽돌의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 벽돌의 수는 최대 100개이다. 둘째 줄부터는 각 줄에 한 개의 벽돌에 관한 정보인 벽돌 밑면의 넓이,..

▶1256 - 사전 ▶문제 동호와 규완이는 212호에서 문자열에 대해 공부하고 있다. 김진영 조교는 동호와 규완이에게 특별 과제를 주었다. 특별 과제는 특별한 문자열로 이루어진 사전을 만드는 것이다. 사전에 수록되어 있는 모든 문자열은 N개의 "a"와 M개의 "z"로 이루어져 있다. 그리고 다른 문자는 없다. 사전에는 알파벳 순서대로 수록되어 있다. 규완이는 사전을 완성했지만, 동호는 사전을 완성하지 못했다. 동호는 자신의 과제를 끝내기 위해서 규완이의 사전을 몰래 참조하기로 했다. 동호는 규완이가 자리를 비운 사이에 몰래 사전을 보려고 하기 때문에, 문자열 하나만 찾을 여유밖에 없다. N과 M이 주어졌을 때, 규완이의 사전에서 K번째 문자열이 무엇인지 구하는 프로그램을 작성하시오. ▶입력 첫째 줄에 세..

▶2293 - 동전 1 ▶문제 n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다. 사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다. ▶입력 첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. ▶출력 첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 231보다 작다. ▶풀이 2, 3, 4번째 행은 각각 1, 2, 5에 해당하는 money를 나타낸 것이다. dp[1] dp[2] dp[3] dp[4] d..

▶1238 - 파티 ▶문제 N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다. 어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N) 번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다. 각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다. 이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라. ▶입력 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으..

▶1937 - 욕심쟁이 판다 ▶문제 n × n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다. 이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 판다가 최대한 많은 칸을 방문할 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n × n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 많은 칸을..

▶11054 - 가장 긴 바이토닉 부분 수열 ▶문제 수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다. 예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만, {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다. 수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오. ▶입력 첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다..

▶9663 - N-Queen ▶문제 N-Queen 문제는 크기가 N × N인 체스판 위에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 문제이다. N이 주어졌을 때, 퀸을 놓는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. ▶입력 첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N < 15) ▶출력 첫째 줄에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 경우의 수를 출력한다. ▶풀이 def check(x): for i in range(x): if row[i] == row[x] or abs(row[x] - row[i]) == x-i: return False return True def dfs(x): global count if x == n: count += 1 else: for i in range(n): row[x] = i if chec..

▶2098 - 외판원 순회 ▶문제 외판원 순회 문제는 영어로 Traveling Salesman problem (TSP)라고 불리는 문제로 computer science 분야에서 가장 중요하게 취급되는 문제 중 하나이다. 여러 가지 변종 문제가 있으나, 여기서는 가장 일반적인 형태의 문제를 살펴보자. 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있는 도시들이 있고, 도시들 사이에는 길이 있다. (길이 없을 수도 있다) 이제 한 외판원이 어느 한 도시에서 출발해 N개의 도시를 모두 거쳐 다시 원래의 도시로 돌아오는 순회 여행 경로를 계획하려고 한다. 단, 한 번 갔던 도시로는 다시 갈 수 없다. (맨 마지막에 여행을 출발했던 도시로 돌아오는 것은 예외) 이런 여행 경로는 여러 가지가 있을 수 있는데, 가장 적은 비용을 ..

▶11404 - 플로이드 ▶문제 n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다. 모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. ▶입력 첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 1..

▶2294 - 동전 2 ▶문제 n가지 종류의 동전이 있다. 이 동전들을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그러면서 동전의 개수가 최소가 되도록 하려고 한다. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다. 사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다. ▶입력 첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 가치가 같은 동전이 여러 번 주어질 수도 있다. ▶출력 첫째 줄에 사용한 동전의 최소 개수를 출력한다. 불가능한 경우에는 -1을 출력한다. ▶풀이 이번 문제도 학교 알고리즘 1 시간에 교수님이 풀어보라고 주신 문제이다...

▶12865 - 평범한 배낭 ▶문제 이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다. 한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다. 준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자. ▶입력 첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(..

▶2580 - 스도쿠 ▶문제 스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다. 나머지 빈칸을 채우는 방식은 다음과 같다. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다. 위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다. 또한 위쪽 가운데 위치한..

▶7662 - 이중 우선순위 큐 ▶문제 이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다. 정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 ..

▶11401 - 이항 계수 3 ▶문제 자연수 n과 정수 k가 주어졌을 때 이항 계수 nCk를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오. ▶입력 첫째 줄에 n과 k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 4,000,000, 0 ≤ k ≤ n) ▶출력 nCk를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다. ▶풀이 #페르마의 소정리 #(a/b)%p # = (a * b^-1) % p # = (a * b^-1 * b^(p-1)) % p # = (a * b^(p-2)) % p # = (a % p) * (b^(p-2) % p) % p def pow(a,b): if b == 0: return 1 if b % 2 == 1: return (pow(a, b//2)**2*a)%p else: return..

▶1202 - 보석 도둑 ▶문제 세계적인 도둑 상덕이는 보석점을 털기로 결심했다. 상덕이가 털 보석점에는 보석이 총 N개 있다. 각 보석은 무게 Mi와 가격 Vi를 가지고 있다. 상덕이는 가방을 K개 가지고 있고, 각 가방에 담을 수 있는 최대 무게는 Ci이다. 가방에는 최대 한 개의 보석만 넣을 수 있다. 상덕이가 훔칠 수 있는 보석의 최대 가격을 구하는 프로그램을 작성하시오. ▶입력 첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N, K ≤ 300,000) 다음 N개 줄에는 각 보석의 정보 Mi와 Vi가 주어진다. (0 ≤ Mi, Vi ≤ 1,000,000) 다음 K개 줄에는 가방에 담을 수 있는 최대 무게 Ci가 주어진다. (1 ≤ Ci ≤ 100,000,000) 모든 숫자는 양의 정수이다. ▶출력 첫째..

▶1194 - 달이 차오른다, 가자. ▶문제 지금 민식이가 계획한 여행은 달이 맨 처음 뜨기 시작할 때부터, 준비했던 여행길이다. 하지만, 매번 달이 차오를 때마다 민식이는 어쩔 수 없는 현실의 벽 앞에서 다짐을 포기하고 말았다. 민식이는 매번 자신의 다짐을 말하려고 노력했지만, 말을 하면 아무도 못 알아들을 것만 같아서, 지레 겁먹고 벙어리가 되어버렸다. 결국 민식이는 모두 잠든 새벽 네시 반쯤 홀로 일어나, 창 밖에 떠있는 달을 보았다. 하루밖에 남지 않았다. 달은 내일이면 다 차오른다. 이번이 마지막 기회다. 이걸 놓치면 영영 못 간다. 영식이는 민식이가 오늘도 여태 것처럼 그냥 잠들어버려서 못 갈지도 모른다고 생각했다. 하지만 그러기엔 민식이의 눈에는 저기 뜬 달이 너무나 떨렸다. 민식이는 지금 ..

▶4485 - 녹색 옷 입은 애가 젤다지? ▶문제 젤다의 전설 게임에서 화폐의 단위는 루피(rupee)다. 그런데 간혹 '도둑 루피'라 불리는 검정색 루피도 존재하는데, 이걸 획득하면 오히려 소지한 루피가 감소하게 된다! 젤다의 전설 시리즈의 주인공, 링크는 지금 도둑 루피만 가득한 N x N 크기의 동굴의 제일 왼쪽 위에 있다. [0][0]번 칸이기도 하다. 왜 이런 곳에 들어왔냐고 묻는다면 밖에서 사람들이 자꾸 "젤다의 전설에 나오는 녹색 애가 젤다지?"라고 물어봤기 때문이다. 링크가 녹색 옷을 입은 주인공이고 젤다는 그냥 잡혀있는 공주인데, 게임 타이틀에 젤다가 나와있다고 자꾸 사람들이 이렇게 착각하니까 정신병에 걸릴 위기에 놓인 것이다. 하여튼 젤다... 아니 링크는 이 동굴의 반대편 출구, 제일..