[백준/BOJ] gold4 - 11404번 플로이드 (Python)

▶11404 - 플로이드

▶문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

▶입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

▶출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

▶풀이

이 문제 역시 알고리즘 1 시간에 나온 문제여서 풀어보았다.그래프에 대해서 잘알아야하지만 플로이드-워셜에 대해서도 잘알아야한다.

 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%8C%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C-%EC%9B%8C%EC%85%9C_%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98

플로이드-워셜 알고리즘 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

플로이드 워셜 알고리즘에 대해서 정리된 위키백과이다.

이걸 참고하지는 않았고, 수업시간에 수업들은 것들과 다른 구글링을 통해서 문제를 풀었다.

 

n = int(input())
m = int(input())
t = [[int(1e10)] * (n+1) for _ in range(n+1)]

for i in range(n+1):
    t[i][i] = 0
for i in range(m):
    a, b, c = map(int, input().split())
    if t[a][b] > c:
        t[a][b] = c

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        for k in range(1, n+1):
            if j == k:
                t[j][k] = 0
            else:
                t[j][k] = min(t[j][k], t[j][i] + t[i][k])
for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        if t[i][j] == int(1e10):
            print(0, end=' ')
        else:
            print(t[i][j], end=' ')
    print()