[백준/BOJ] gold5 - 12865번 평범한 배낭 (Python)

▶12865 - 평범한 배낭

▶문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

 

▶입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

 

▶출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치 합의 최댓값을 출력한다.

 

▶풀이

이번 문제도 학교 알고리즘 1 시간에 교수님이 풀어보라고 주신 문제이다.

다이나믹 프로그램(dp)을 이용해서 푸는 문제다.

 

dp는 작은 수부터 기억해가면서 푸는 문제라

아래에서부터 올라가면서 그 규칙들을 잘 생각해본다면 쉽게 풀 수 있을 것이다.

 

백준을 처음 시작할 때만 해도 dp문제는 어려워서 넘어가는 경우가 많았는데,

그때는 수업을 듣지 않았었고, 수업을 들으면서 백준을 푸니 이제는 익숙해진 거 같다.

 

n, k = map(int, input().split())
item = []
dp = [[0] * (k+1) for i in range(n)]

for i in range(n):
    w, v = map(int, input().split())
    item.append((w, v))

item.sort(key=lambda x:x[0])

for i in range(n):
    for w in range(1, k+1):
        if item[i][0] > w:
            if i == 0:
                dp[i][w] = 0
                continue
            dp[i][w] = dp[i-1][w]
        else:
            dp[i][w] = max(dp[i-1][w],
                           dp[i-1][w-item[i][0]] + item[i][1])

print(dp[n-1][k])