[백준/BOJ] gold4 - 2580번 스도쿠 (Python)

▶2580 - 스도쿠

▶문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

▶입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

 

▶출력

모든 빈칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그중 하나만을 출력한다.

 

▶풀이

학교 알고리즘 1 시간 과제 문제로 스도쿠가 나왔다.백트래킹 문제로 모든 방면으로 다 확인해보면서 정답을 찾는 방식을 사용했다.

 

check_RowColRect함수는 가로, 세로, 사각형 안에 같은 숫자가 들어가는지 확인하는 함수이다.만약에 같은 숫자가 있다면 False를 return 해주면 된다.

 

Sudoku함수는 check_RowColRect함수에서 받아온 False, True를 확인해보고만약에 True라면 그 칸에 숫자를 넣어준다.1~9까지 반복해서 칸에 들어갈 수 있는지 확인한다.

 

백트래킹에 대해서 이해를 하고 있다면 충분히 쉽게 문제를 풀 수 있을 것이다.

 

import sys


def Sudoku(num):
    if num == len(blank):
        for sudo in sudoku:
            print(*sudo)
        exit(0)

    x_blank, y_blank = blank[num]
    for i in range(1, 10):
        if check_RowColRect(x_blank, y_blank, i):
            sudoku[x_blank][y_blank] = i
            Sudoku(num + 1)
            sudoku[x_blank][y_blank] = 0


def check_RowColRect(x, y, number):
    x_rect = (x // 3) * 3
    y_rect = (y // 3) * 3
    for i in range(9):
        if number == sudoku[x][i]:
            return False
        if number == sudoku[i][y]:
            return False
        if number == sudoku[x_rect + (i // 3)][y_rect + (i % 3)]:
            return False
    return True


sudoku, blank = [], []

for i in range(9):
    sudoku.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))
    for j in range(9):
        if sudoku[i][j] == 0:
            blank.append((i, j))

Sudoku(0)