[백준/BOJ] gold3 - 2146번 다리 만들기 (Python)

▶2146 - 다리 만들기

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▶문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 적은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

 

▶입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100 이하의 자연수)가 주어진다. 그다음 N 줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

▶출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

 

▶풀이

가장 먼저 해야 할 일이 분리된 섬을 구분하는 것이다.

기본적으로 섬은 1로 되어 있기에, 섬끼리 구분이 안된다.

그래서 bfs_island 함수를 만들어서 구분해 줬다.

방문하지 않은 새로운 1을 만날 때마다 다른 값들을 넣어주면 된다.

 

그다음에 섬 개수만큼 bfs를 돌려서 다른 섬을 만나는 최솟값을 찾아주면 된다.

 

이 문제 역시 말로 설명을 보는 거보다 코드를 보는 게 훨씬 이해가 잘될 거다.

from collections import deque


def bfs_island(i, j):
    queue = deque()
    queue.append([i, j])

    visit[i][j] = 1
    arr[i][j] = count

    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        for k in range(4):
            nx = x + dx[k]
            ny = y + dy[k]

            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and visit[nx][ny] == 0 and arr[nx][ny] == 1:
                visit[nx][ny] = 1
                arr[nx][ny] = count
                queue.append([nx, ny])


def bfs(c):
    dist = [[-1 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    queue = deque()

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if arr[i][j] == c:
                queue.append([i, j])
                dist[i][j] = 0

    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
                if arr[nx][ny] != 0 and arr[nx][ny] != c:
                    return dist[x][y]
                if arr[nx][ny] == 0 and dist[nx][ny] == -1:
                    dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1
                    queue.append([nx, ny])


n  = int(input())
arr = []
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
visit = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
count = 1
answer = 99999

for i in range(n):
    arr.append(list(map(int, input().split())))

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if visit[i][j] == 0 and arr[i][j] == 1:
            bfs_island(i, j)
            count += 1

for i in range(1, count):
    tmp = bfs(i)
    answer = min(answer, tmp)

print(answer)