[LeetCode] Medium - 1143 Longest Common Subsequence

▶1143 - Longest Common Subsequence

▶문제

Given two strings text1 and text2, return the length of their longest common subsequence. If there is no common subsequence, return 0.

A subsequence of a string is a new string generated from the original string with some characters (can be none) deleted without changing the relative order of the remaining characters.

• For example, "ace" is a subsequence of "abcde".

A common subsequence of two strings is a subsequence that is common to both strings.

 

 

▶예제

Input: text1 = "abcde", text2 = "ace" 
Output: 3  
Explanation: The longest common subsequence is "ace" and its length is 3.

Input: text1 = "abc", text2 = "abc"
Output: 3
Explanation: The longest common subsequence is "abc" and its length is 3.

Input: text1 = "abc", text2 = "def"
Output: 0

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▶풀이

예전에 dynamic programming 중에서 edit distance problem이라고 편집 거리 문제를 배운 적 있다.그 방식의 일부를 활용해서 문제를 풀었다.

 

edit distance problem의 방식은 비교하는 값이 동일하면 dp에서 대각선 위의 값을 그대로 가지고 온다.하지만 다르다면 왼쪽과 위쪽의 값 중 최솟값에 1을 더해서 넣어준다.

 

하지만 우리는 같으면 1을 더해주고, 다르면 그대로 가지고 가야 한다.그래서 같다면 대각선 위 [i - 1][j - 1]의 값에 1을 더해준다.다르다면 왼쪽이나 위쪽 값 중 최댓값을 가지고 와서 그대로 dp에 넣어준다.

 

여기서 최댓값인 이유는 문제가 최댓값을 요구하고 있기에, 우리는 최대를 유지해야 하기 때문이다.

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        l1 = len(text1)
        l2 = len(text2)
        dp = [[0 for _ in range(l2 + 1)] for _ in range(l1 + 1)]
        for i in range(1, l1 + 1):
            for j in range(1, l2 + 1):
                if text1[i - 1] == text2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
        
        return dp[l1][l2]

dp를 이용해서 문제를 풀면 시간 복잡도 면에서는 양호한 모습을 보인다.

하지만 공간 복잡도 면에선 조금 부족한 모습을 보여서, 이 부분을 보완해야 할 것 같다.