[데이터 통신] Physical Layer - Signal Impairment

복습하기 위해 학부 수업 내용을 필기한 내용입니다.
이해를 제대로 하지 못하고 정리한 경우 틀린 내용이 있을 수 있습니다.
그러한 부분에 대해서는 알려주시면 정말 감사하겠습니다.

▶Contents

• Signals
• Signal Impairment
• Digital Transmission
• Analog Transmission
• Multiplexing
• Transmission Media

 

 

▶Signal Impairment

• 신호가 전송 매체를 통과하지만, 이는 완벽하지 않다.
• 결함으로 인해 신호가 손상됨
  
  • 매체의 시작 부분의 신호가 매체의 끝 부분의 신호와 동일하지 않음을 의미한다.
  • 전송된 것은 수신된 것이 아니다.
• 3가지 손상 원인: attenuation(감쇠), distortion(왜곡) 및 noise(소음)
  • 아주 정확히 수학적 식으로 손상 원인을 표현하기 어렵다.
  • 하지만 이 세 가지는 그래도 쓸만한 수식이 있다.
  • noise는 기본적으로 있다. (백색소음)

 

▶Attenuation and Amplification

• 감쇠는 에너지 손실을 의미한다.
  
  • (단순 or 합성) 신호가 매질을 통과할 때, 매질의 저항을 극복하는 데 있어서 에너지의 일부를 잃는다.
• 이 손실을 보상하기 위해, 우리는 증폭이 필요하다.

• Example 2.5
  • 신호가 전송 매체를 통해 전달되고 그 출력이 1/2로 감소한다고 가정하자. 
  • 즉, P2 = 0.5 P1이다.  이 경우 감쇠(전원 손실)는 다음과 같이 계산할 수 있다.
  • 10*log(P2/P1) = 10*log((0.5P1)/P1) = 10*log0.5 = 10 * 0.3 = -3dB
  • 3dB(-3dB)의 손실은 1/2의 전력 손실과 같다. (절반의 파워를 가진다.)
    • 이때 dB는 상대 값이다.

 

▶Distortion

• 왜곡은 신호의 형태 또는 모양이 바뀌는 것을 의미한다.
• 다른 주파수로 구성된 복합 신호에서 왜곡이 발생할 수 있다.
  • Distortion만을 위한 수학적 계산법은 존재하지 않는다.
• Noise
  • 소음은 손상의 또 다른 원인이다.
  • 신호 전송 중 여러 가지 소음이 발생할 수 있다.
  • 신호 대 잡음비(SNR)는 다음과 같이 정의된다.
    
    • SNR = (평균 신호 전력) / (평균 소음 전력)
    • SNRdB = 10 * logSNR
      • SNR이 높으면, 신호가 좋다.
      • 낮으면 통신이 잘 안 될 가능성이 크다.

 

▶Data Rate Limites

• 매우 중요한 고려 사항은 채널을 통해 초당 비트 단위로 데이터를 얼마나 빨리 보낼 수 있는가 하는 것이다.
• 데이터 속도는 다음 세 가지 요인에 따라 달라진다.
  
  • 사용 가능한 대역폭(bandwidth)
  • 우리가 사용하는 신호의 수준(level)
  • 채널의 품질(소음 수준)
• 데이터 속도를 계산하기 위해 두 가지 이론적 공식이 개발되었다.
• 하나는 노이즈가 없는 채널에 대한 Nyquist에 의해,
• 다른 하나는 노이즈가 많은 채널에 대한 Shannon에 의해 개발되었다.

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• 노이즈 없는 채널 : Nyquist Bit Rate
  
  • 노이즈가 없는 채널의 경우 Nyquist Bit Rate 공식은 이론적인 최대 Bit Rate을 정의한다.
    
    • Bit Rate = 2 * B * log2 L
    • B = bandwidth
    • L = Level
• Example 2.6
  
  • 대역폭이 20kHz인 noiseless(이상) 채널을 통해 265 kbps를 전송해야 한다. 
  • 신호 레벨이 몇 개 필요하죠? 
  • 다음과 같이 나이키스트 공식을 사용할 수 있다.
    
    • 265000 = 2 * 20000 log2 L
    • log2 L = 6.625
    • L = 2^6.625 = 98.7 levels
  • 이 결과는 2의 거듭제곱이 아니므로 레벨 수를 늘리거나 비트레이트를 줄여야 한다. 
  • 128 레벨의 경우 비트 전송률은 280 kbps이다. 
  • 64 레벨의 경우 비트 전송률은 240 kbps이다.

• 노이즈 채널: Shannon Capacity
  
  • C = B * log2 (1 + SNR)
    • SNDdB가 아니다. dB로 주어지면 SNR로 바꾼다.
    • SNRdB = 10 * logSNR
• Example 2.7
  
  • signal-to-noise ratio의 값이 거의 0인 극도로 잡음이 많은 채널을 생각해 보자. 
  • 소음이 심해 신호가 희미하다는 얘기다. 
  • 이 채널의 용량 C는 아래와 같이 계산된다.
    
    • C = B * log2 (1+SNR) = B * log2 (1 + 0) = B * log21 = B * 0 = 0
  • 이는 대역폭에 관계없이 이 채널의 용량이 0이라는 것을 의미한다. 
  • 즉, 이 채널에서 데이터가 너무 손상되어 수신 시 무용지물이 된다.
• Example 2.8
  
  • 전화선은 일반적으로 데이터 통신을 위해 할당된 대역폭이 3000Hz(300~3300Hz)이다. 
  • signal-to-noise ratio는 일반적으로 3162이다. 
  • 이 채널의 용량은 다음과 같이 계산된다.
    
    • C = B * log2 (1 + SNR) = 3000 * log (1 + 3162) = 34,881 bps
  • 이는 전화 회선의 가장 높은 비트 전송률이 34.881 kbps라는 것을 의미한다. 
  • 데이터를 이보다 더 빨리 보내려면 회선의 대역폭을 늘리거나 signal-to-noise ratio를 개선해야 한다.
• 두 limits 모두 사용
  
  • 실제로, 우리는 한계와 신호 레벨을 찾기 위해 두 가지 방법을 모두 사용해야 한다.
• Example 2.9
  
  • 우리는 1 MHz 대역폭을 가진 채널을 가지고 있다.
  • 이 채널의 SNR은 63이다.
  • 적절한 비트 전송률 및 신호 레벨은?
  • 첫째, Shannon Capacity을 사용하여 상한을 찾는다.
    
    • C = B * log2(1 + SNR) = 10^6 * log2 (1 + 63) = 10^6 * log2 64 = 6 Mbps
  • Shannon Capacity은 상한인 6 Mbps를 제공한다. 
  • 더 나은 성능을 위해 예를 들어 4 Mbps와 같은 더 낮은 것을 선택한다. 
  • 그런 다음 Nyquist 공식을 사용하여 신호 수준의 수를 찾는다.
    
    • 4 Mbps = 2 * 1 MHz * log2 L
    • log2 L = 2
    • L = 4